$(document).ready(function(){
  
  // image 
  var hintergrundbild = $(".hintergrund .startseiten_bg img");
  var imagewidth = hintergrundbild.width();
  var imageheight = hintergrundbild.height();
  var ratio = imageheight / imagewidth;	
  
  // browser
  var browserwidth = $(window).width();
  var browserheight = $(window).height();
  var browserratio = browserheight/browserwidth;
  
  // scale the image
  if ((browserratio) > ratio){
    hintergrundbild.height(browserheight);
    hintergrundbild.width(browserheight / ratio);
	var newH = hintergrundbild.width();
	var margin = newH - (browserwidth);
    hintergrundbild.css("left", (-margin/2));
  } else {
    hintergrundbild.width(browserwidth);
    hintergrundbild.height(browserwidth * ratio);
	var newH = hintergrundbild.height();
	var margin = newH - (browserheight);
    hintergrundbild.css("top", (-margin/2));
  };
  
  // resize  
  $(window).resize(function(){
    // image 
    var hintergrundbild = $(".hintergrund .startseiten_bg img");
    var imagewidth = hintergrundbild.width();
    var imageheight = hintergrundbild.height();
    var ratio = imageheight / imagewidth;	
  
    // browser
    var browserwidth = $(window).width();
    var browserheight = $(window).height();
    var browserratio = browserheight/browserwidth;
  
    // scale the image
    if ((browserratio) > ratio){
      hintergrundbild.height(browserheight);
      hintergrundbild.width(browserheight / ratio);
	  var newH = hintergrundbild.width();
	  var margin = newH - (browserwidth);
      hintergrundbild.css("left", (-margin/2));
    } else {
      hintergrundbild.width(browserwidth);
      hintergrundbild.height(browserwidth * ratio);
	  var newH = hintergrundbild.height();
	  var margin = newH - (browserheight);
      hintergrundbild.css("top", (-margin/2));
    };
  });	

});